Värmelära med en doppvärmare

Årskurs: 7-9, Gymnasiet
Ämnesområde: Energi

En doppvärmare med effekten 300 Watt (W) värmer 600 gram (g) kallt vatten. Temperaturen följs genom avläsning en gång per minut under cirka tjugo minuter.

Detta är en laboration, avsedd för högstadiet, som trots sin enkelhet ger ett bra utbyte både laborationstekniskt och vad gäller en kvalitativ förståelse av värmelära. Den ger dessutom möjlighet till några enkla beräkningar.

Lärandemål

• Att ställa upp och testa en frågeställning.
• Mätteknisk övning där noggrannheten vid arbetet ger ett tydligt utslag.
• Övning i att rita och tolka diagram.
• Visar omvandling mellan elektrisk effekt/energi och värmeenergi.
• Visar enkla tillämpningar på beräkningar av elektrisk effekt och värmekapacitet.
• Tillfälle till diskussioner kring olika begrepp inom värmeläran. Speciellt värmekapacitet, kokpunkt och ångbildningsvärme.

Frågeställningar

Låt eleverna fundera och diskutera kring följande frågor:

• Hur kommer temperaturökningen att se ut? Först långsam sedan allt snabbare? Eller först snabbt sedan allt långsammare? Eller på något annat vis?
• Kommer vattnet att börja bli varmt direkt? Eller dröjer det en stund innan man ser att temperaturen ökar och i så fall varför?
• Hur varmt kommer vattnet att vara efter 25 minuter? Hur varmt skulle det kunna bli om vi fortsätter värma ytterligare en timme?

Material

• Doppvärmare
• Termometer
• Bägare – helst graderad 1 000 milliliter
• Lock till bägarna

Experimentet

Laborationen tar minst 60 minuter i anspråk men lägg gärna betydligt längre tid. Så att inget moment behöver stressas igenom utan får ta den tid det behöver.

Häll 600 gram vatten i en bägare. Mängden är vald så att vattennivån i en 1 000 milliliter-bägare kommer att stå mellan doppvärmarens min- och max-markeringar. Låt eleverna föreslå hur man lättast mäter upp denna mängd. 

Värmeisolera inte 
Med en graderad bägare räcker den noggrannhet man får genom att använda graderingen på bägaren. Både doppvärmaren och termometern kan stå löst i bägaren och termometern verkar inte ta skada även om den står i kontakt med doppvärmaren. Gör inga försök att värmeisolera.

Första avläsningen blir att mäta vattnets temperatur just innan uppvärmningen startar, värdet antecknas. Låt eleverna göra en tabell att föra in värdena i. Många vill rita ett diagram direkt men om de skulle missa något i mätningarna eller vid diagramritningen är det bra att ha tabellen att falla tillbaka på.

Bryt strömmen
Om det finns möjlighet att centralt bryta strömmen till laborationsplatserna kan man utnyttja detta så att man låter alla grupper starta mätningarna simultant. Alla grupper gör ju då sina avläsningar samtidigt vilket minskar risken för att grupperna stör varandra just när de ska göra en avläsning.

För att få bra mätresultat är det viktigt att avläsningarna sker på samma sätt vid alla mätpunkterna. Rör om i vattnet 5-10 sekunder före avläsning så att vattnet får likformig temperatur. 

Exakt i tid
Avläsningen av temperaturen ska göras så exakt i tid som möjligt och termometern bör vid avläsningen hållas uppe i vattnet och inte stå mot bägarens något kallare botten. Mätvärdena är mycket avslöjande på den punkten.

Om laborationen görs under ett långt lektionspass och man har plats i salen låt då bägarna stå (med strömmen bruten) för en senare avläsning av temperaturen och fortsatt diskussion om värmeförluster. Lock på ett par av bägarna ger ytterligare resultat som i sin tur kan kommenteras.

Lämplig skala
Diagrammet ritas helst på millimeter-rutat papper men vanligt 5x5-millimeter-rutat går också bra. Lämplig skala på y-axeln är 10ºC per 10 millimeter och på x-axeln 1 minut per 5 millimeter. 

Mätpunkterna bör ritas som + (plustecken) och inte som x (kryss). Eleverna bör inte dra en linje från mätpunkt till mätpunkt utan först diskutera felkällor och därefter dra en utjämnad kurva.

Efter avslutade mätningar

Börja med att jämföra elevernas resultat med de frågeställningar som framställdes i början av lektionen.

I doppvärmaren omvandlas elektrisk energi till värmeenergi. Effektenheten 1 Watt (W) är väl känd som ett mått på hur starkt en glödlampa lyser. Här gör man jämförelsen att från en lampa med högre effekt alstras mer ljus och värme än från en lampa med lägre effekt. 

Effekten 300 W på doppvärmaren betyder att varje sekund omvandlas 300 joule (J) elektrisk energi till 300 J värmeenergi (1W = 1J/s), denna energi kommer att värma vattnet.

I diagrammet nedan finns fyra olika delar att kommentera.

1. Oftast stiger inte temperaturen lika mycket under den första minuten som under de följande. Om inte eleverna redan förutsett detta kommer de snabbt på att värmeenergin i början delvis går åt för att värma doppvärmaren.

2. Från den första minuten och en stund framåt får man en jämn temperaturökning. Överensstämmelsen med de observerade värdena brukar vara mycket god under åtminstone 5-6 minuter.

Vattnet värms alltså upp precis så mycket man skulle kunna vänta sig med tanke på den energi som doppvärmaren ger. Men sedan börjar kurvorna skilja sig åt. Gör därför följande beräkningar tillsammans med eleverna:

• 300 W = 300 J/s = 300·60 J/min = 18 000 J/min
• 1 g vatten som ska värmas 1ºC behöver 4,18 J
• 600 g vatten som ska värmas 1ºC behöver 600·4,18 J = 2508 J

Varje grads uppvärmning kräver alltså cirka 2500 J. Doppvärmaren ger 18 000 J varje minut. Denna energi räcker då till en uppvärmning på 18000/2508 = 7,18 ºC/min.

Väntad temperaturökning
Vi skulle alltså kunna vänta oss en temperaturökning på cirka 7,2 ºC/min och 10 minuters uppvärmning skulle då ge en temperatur som höjts 72ºC.

Tag temperaturavläsningen vid minut 1, addera 72ºC och pricka in värdet vid minut 11 (=10 minuter senare). Drag en linje genom de två punkterna. Linjen börjar vid minut 1 men bör fortsätta en bit förbi minut 11!

3. Så småningom delar alltså kurvorna sig. Varför ökar inte temperaturen lika mycket trots att doppvärmaren hela tiden lämnar lika mycket energi till vattnet? Vart tar energin vägen om den inte används till att värma vattnet?

Med allt varmare vatten i bägaren ökar värmeledningen genom glaset. Framför allt till luften men också till bordet. Värmetransporten är proportionell mot temperaturskillnaden bägare-luft. Värmestrålningen från bägaren ökar (E = s·T4). 

Avdunstningen ökar
Vid 90ºC är värmestrålningen 2,5 gånger större än vid 20ºC. Det största bidraget till värmeförlusten är dock avdunstningen från vattenytan som ökar dramatiskt med högre temperaturer. Om man gör mätningar efter en stunds avsvalning bör man av detta skäl se en märkbar skillnad på bägarna med och utan lock.

4. Temperaturökningen upphör vid 100ºC. Doppvärmaren ger fortfarande 18 000 J/min men all energi går nu åt till förångningen av vattnet. Ångbildningsvärmet 2269 J/g medför att 8g/min förångas. 

Diskutera följden av detta när det gäller matlagning, till exempel att koka ägg eller potatis, om vattnets ångbildningsvärme hade varit mycket lägre.

Ytterligare diskussioner

Med hjälp av tabellen nedan kan man fördjupa diskussionerna kring resultatet av laborationen. Dessutom tränar sig eleverna på att hämta uppgifter ur tabeller.

• Hur skulle resultatet av mätningarna sett ut om vi använt etanol i stället för vatten? Hade uppvärmningen varit snabbare eller långsammare?
• Vid vilken temperatur hade kurvan planat ut?
• Dröjer det lika länge innan etanol kokar bort?

Vad ska eleverna klara?

Grundläggande nivå

Experimentet: Alla elever ska klara att utföra mätningarna. Enstaka mätvärden kan bli felavlästa. Spridningen av mätvärdena kan bli något större för elever som inte varit tillräckligt noggranna med omrörningen och med att hålla tiden för avläsningen.

Diagrammet: Eleverna klarar att föra in mätvärdena men behöver hjälp med valet av gradering av axlarna.

Teori: Det eleverna ska förstå är ungefär följande resonemang. När doppvärmaren är inkopplad blir den varm av den elektriska strömmen. Elektrisk energi omvandlas till värmeenergi. Eftersom doppvärmaren är varmare än vattnet värms vattnet upp. 

För varje minut som går blir vattnet varmare då det hela tiden får värme från doppvärmaren. När vattnets temperatur nått kokpunkten blir det inte varmare eftersom all energi går åt till att göra ånga av vattnet. Det behövs mycket energi för att förånga vatten och därför tar det lång tid innan allt vatten kokat bort.

Avancerad nivån

Experimentet: Ska göra mätserien med endast små fluktuationer i mätvärdena.

Diagrammet: Väljer själv lämpliga skalor och ritar ett korrekt diagram.

Teori: Deltar aktivt vid diskussionerna om tolkningen av detaljerna i diagrammet. Med hjälp av en tabell över några vanliga vätskors egenskaper bör eleven kunna dra slutsatser om vad man kan vänta sig om vatten byts ut mot en annan vätska.