Ladda mobilen - uppgift
Årskurs: 7-9, Gymnasiet
Ämnesområde: Elektricitet och magnetism, Energi
Allt fler av våra vardagsprylar har uppladdningsbara batterier. Somliga levereras med speciella laddare, andra bara med någon typ av kabel som sedan kan kopplas in i valfri (?) laddare.
Du har säkert märkt att till exempel din telefon tar olika lång tid att ladda upp beroende dels på vilken laddare du använder, dels på när du laddar telefonen. (Om du har regelbundna vanor – och det räcker med en uppladdning per dygn – reglerar de flesta moderna telefoner laddningsmängden över tid, så att telefonen blir optimalt laddad.)
Två olika laddare
Låt oss titta på två laddare: A och B, se figurerna nedan.
Laddaren A är märkt:
- 10 W
- Input: 100-240 V; symbol för växelström; 0.45 A (0,45 A); 50-60 Hz
- Output: 5.1 V; symbol för likström; 2.1 A
Laddaren B är märkt:
- 5 W (detta värde på effekt står inte på själva CE-märkningen men kan beräknas snabbt genom att multiplicera output-spänningen med output-strömmen)
- Input: 100-240 V; symbol för växelström; 50/60 Hz; 0.15 A
- Output: 5 V; symbol för likström; 1 A
”Input” betyder alltså till vilka typer av växelspänningar som kontakten kan anslutas till. Att input–värdena varierar så stort, beror på att vi i Europa har 240 V och 50 Hz växelspänning, medan man i USA har 120 V och 60 Hz växelspänning. Laddarna ska alltså kunna användas på båda sidor Atlanten (om kontakterna passar …).
”Output” är då den spänning och ström (och därmed effekt) laddaren kan leverera. Som framgår kan effekten beräknas som ström multiplicerat med spänning.
Uppgifter
I beräkningarna nedan ska du anta att laddningen sker med samma effekt hela tiden.
Uppgift 1
Din telefon är helt urladdad och du behöver snabbt ladda den.
- Vilken laddare skulle du använda, A eller B?
- Kan den ena eller den andra laddaren skada telefonen?
- Jag har en förlängningssladd med USB-uttag för laddning. På uttagen står 12 W 5,0 V. Vilken ström kan uttaget maximalt leverera?
Uppgift 2
Om jag laddar min mobil med laddare B får mobilen 80% av maxkapacitet på 130 minuter.
- Ungefär hur stor laddning, uttryckt i milliamperetimmar (mAh) är batteriets maxladdning?
- Hur lång tid skulle det ta att ladda batteriet till 80% av maxkapacitet med laddare A?
Fördjupning: optimerad laddning
I beräkningarna ovan får du anta att laddningen sker med samma effekt hela tiden. Detta är inte helt optimalt för batteriet som då åldras snabbare (t.ex. pga att det bildas ”smuts” kring plus- respektive minuspolen på batteriet.) För att undvika detta finns idag i de allra flesta mobiler inbyggda rutiner som optimerar laddningen.
I diagrammet nedan kan du se hur optimerad laddning kan se ut.
Som framgår av diagrammet sker laddningen till en början med hög effekt, medan den redan efter ca 15 minuter sjunker. Sedan sjunker den stegvis tills ca 80% av kapaciteten uppnåtts. Därefter laddas batteriet med låg effekt. Ur figuren kan man utläsa att energin som åtgår motsvarar ungefär 20 Wh, dvs 0,020 kWh. Med ett pris på 3 kr per kWh kostar det alltså ca 22 kr per år att ladda mobilen en gång per dygn.
Nästa diagram visar hur laddningen ser ut när den görs trådlöst. Det första som slår en är att det tar drygt dubbelt så lång tid att ladda batteriet till 80% av maxkapacitet. Detta beror dels på att effekten är lägre, dels på att förlusterna är större. Räkna med att förlusterna motsvarar någonstans mellan 10% och 20%. Det är också välkänt att en trådlös laddningsenhet som ständigt är inkopplad drar energi i större omfattning än en inkopplad direkt laddare. För att minimera energiförbrukningen bör man alltså alltid ladda med en sladd som man sedan drar ur vägguttaget när man inte använder den.
Svar till uppgifterna
1. a) Laddare A eftersom den har dubbelt så stor effekt (10 W) som laddare B (5 W). Det betyder att A kan leverera 10 J/s medan B bara levererar 5 J/s.
b) Nej. De är båda gjorda för att leverera en spänning till telefonen (output) på cirka 5 V. Om effekten är 10 W betyder det att strömmen som telefonen drar är cirka 2 A (5 V×2 A = 10 VA = 10 W). Är effekten 5 W drar telefonen 1 A. Detta spelar ingen roll mer än att laddningen tar dubbelt så lång tid. Notera dock att spänningen ska vara cirka 5 V.
c) 12 W = 12 VA. Med spänningen 5,0 V blir strömmen (12 VA) / (5,0 V) = 2,4 A.
2.a) 1000 mA x 130 min / (60 min/h) / 0,8 = 2708 mAh = ungefär 2700 mAh.
b) Ungefär hälften så lång tid, det vill säga cirka en timme.
Graferna kommer från https://www.dxomark.com/
Bilderna delvis adapterade från https://www.mobilladdaren.se/
Uppgiften har skapats av Elisabeth Nillson.