Koordinatsystem - Konsten att hitta rätt på jorden

Årskurs: 4-6, 7-9, Gymnasiet
Ämnesområde: Astronomi

Sedan tidernas begynnelse har vi skapat kartor för att försöka beskriva var en viss plats ligger på jorden. Det är inte så svårt så länge platsen ligger relativt nära oss, det vill säga inom samma lilla land eller län.

Om man ska skapa kartor som beskriver större områden på jorden, måste man använda ett bra koordinatsystem för att ange positioner. Det fanns många idéer om hur ett sådan koordinatsystem skulle se ut och det kom att dröja ända tills för cirka 100 år sedan innan man kom överens om vilket system man skulle använda.

Det systemet som blivit standard använder latitud och longitud för att ange en position på jorden.

Sfärisk geometri

Jorden är att betrakta som en sfärisk kropp även om den faktiskt inte är det. Jordens form är mer lik en så kallas ellipsoid med tillplattade poler på grund av jordens rotation. Det skiljer cirka 43 kilometer i avstånd från ytan till centrum beroende av om du står på ekvatorn eller någon av polerna.

För att beskriva positionen av en plats på jorden använder vi alltså latitud och longitud. Dessa definieras enligt följande:

• Latitud eller bredd är den vinkel som mäts utmed platsens meridian från ekvatorn i nordlig eller sydlig riktning.
• Longitud eller längd är vinkeln som mäts utmed platsens parallell räknat från 0°-meridianen som går genom Greenwich, England.

Storcirklar
Systemet är alltså uppbyggt av ett nät där latituderna utgörs av så kallad storcirklar, vilka alla passerar både nord- och sydpolen. Medan longituderna består av cirklar parallella med ekvatorn.

Ekvatorn är en mycket viktig del av koordinatsystemet eftersom den utgör nollpunkten för latitudvinkeln och skärningen med 0°-meridianen utgör då ”origo” i koordinatsystemet.

En plats, till exempel Kristianstad, har då koordinaterna (latitud, longitud) = 56.02 N , 14.15 Ö

Material

• En stor boll eller ballong.
• Måttband.
• Smal tejp.

Experimentet

Experimentet går ut på att återskapa en förenklad jordglob. Genom att utnyttja en stor boll eller ballong och lite tejp, kan man skapa ett koordinatsystem på denna och då också pricka in ett antal platser som man känner till eller har varit på.

Vidare kan man använda denna enkla glob för att resonera kring vilka platser som ligger på samma breddgrad som en annan. Samt fundera över och jämföra vad man vet om till exempel klimatet på dessa platser. På samma sätt kan den användas för att diskutera vilka platser som ligger på samma meridian.

Börja med att på sfären markera polerna. Var noga med att placera dem mitt emot varandra!

Markera ekvatorn
Med måttbandets hjälp markeras var ekvatorn ska vara (mitt emellan polerna) genom att markera ett antal punkter runt om sfären. Sätt en tejpremsa över dessa som når runt hela sfären. Sätt en tejpremsa som går från pol till pol. Denna får utgöra 0°-meridianen.

Nu ska du markera lämpliga latitud- och longitudlinjer. På kartor markeras ofta 
meridianer var 15:e grad. Det betyder att man delar in hela varvet (360°) runt ekvatorn i 24 delar, en del för varje timme. Lättast är att mäta omkretsen och sedan dela den i 24 delar. Mät och markera längs ekvatorn. Sätt nu tejpremsor mellan ekvator och polerna, både nord- och sydpol. Du är nu klar med longituderna.

Nu ska du på motsvarande sätt markera lämpliga vinklar på dessa meridian-tejpremsor för att kunna markera latituden. Eftersom den mäts i grader mellan 0° och 90° från ekvatorn, så är det lämpligt att mäta avståndet mellan ekvator och en pol och dela detta i 9 delar. Då motsvara en del 10°. Om du har en stor sfär kan du sätta tejpremsor var tionde grad, annars var 20 grad.

Observationer och frågeställningar

När nu den sfäriska modellen är klar kan man göra en uppsjö av observationer och resonera kring en mängd olika frågor. Du kan till exempel:

• Markera ett antal platser på sfären och ange dess position så noga du kan. Tänk på att ange söder och norr, öster och väster samt vinklarna.
• Ta reda på positionen för några platser på jorden. Till exempel städer, genom att använda en karta eller Google Earth. Markera dessa städer på din sfär. Bygg upp en modell av en jordglob, där i alla fall de stora städerna finns med.
• Försök att rita in några länder.
• Vilken är den kortaste vägen mellan Stockholm och Tokyo?
• Trots att latitud- och longitudlinjerna inte är raka så kan man inom mindre regioner ändå betrakta dem som räta linjer. Varför? Hur fungerar det kring nordpolen? Eller sydpolen?
• Vilka begränsningar har ett sådant här koordinatsystem? 
• Fattas det någon parameter som man i så fall kan lägga till? (Höjd!)

Vad finner vi?

Övningen ger oss möjlighet att förstå hur man skapar ett koordinatsystem för att ange positioner i ett sfäriskt koordinatsystem. Detta är de flesta inte vana vid men efter att ha gjort övningen ökar förståelsen avsevärt.

Genom att med ett snöre eller måttband finna den närmsta vägen mellan två punkter på sfären inser man, tvärt emot vad många tror, att kortaste avståndet mellan platser exempelvis kan gå tvärs över nordpolen!

Många vill gärna tänka att man ska färdas rakt österut eller västerut för att göra en sådan resa. Detta kallas för en del av en storcirkel.

Att bygga vidare på

Man kan även fråga sig:

• Ser stjärnhimlen likadan ut varje kväll hela året eller ändrar den sig? Vad kan det bero på?
• Stjärnbildernas mytologiska historier är ofta spännande att prata om!
• Hur är det med planeterna? Var finner man dem på himlen?

Referenser

Fundamentals of Astrometry, J, Kovalevsky & P.K. Seidelmann, Cambridge University Press, 2004.
Stellarium.org
Besök Stellariums hemsida (ny flik)

(Skapat av Urban Eriksson.)