Årskurs: 7-9, Gymnasiet
Ämnesområde: Kraft och rörelse

Om hur konståkare, simhoppare och gymnaster sätter snurr på tillvaron. Du har säkert sett en konståkare göra piruetter på isen. Genom att dra in armar och ben mot kroppen kan hen snabbt öka sin rotationshastighet.

Du kan själv experimentera kring detta med hjälp av en vanlig kontorsstol och något tungt i händerna som till exempel tegelstenar. Med träpinnar, där klumpar av modellera eller utsågade plattor, placerats i ändarna eller centrerats, kan du känna vilka krafter som är i görningen.

Material

Material till första delen av försöket.

• En stol som lätt rotera. Till exempel en vanlig kontorsstol eller en snurrfåtölj.
• Två tunga stenar, tegelstenar, hantlar eller två stora, vattenfyllda petflaskor. Använd det tyngsta som du med raka armar kan hålla utsträckt från kroppen.
• En medhjälpare.

Material till andra delen av försöket.

• Två rundstavar, cirka 10 millimeter i diameter och minst 0,5 meter långa.
• Åtta runda plattor, cirka 6-7 centimeter i diameter, tillverkade till exempel av 19 millimeters spånskiva. Använder du tunnare spånskiva, gör fler plattor.
• Åtta gummiband.

Tillverka

Till den första delen av försöket behöver du bara lokalisera två tunga föremål, till exempel fylla två petflaskor med vatten, och med dem i händerna sätta dig på kontorsstolen.

Till den andra delen av försöket behöver du lite mer material. Såga ut de runda plattorna med hålsåg och borra upp centrumhålet så att det går lätt att trä dem på pinnarna. Fäst två plattor i vardera änden av en pinne. Gummibanden håller plattorna på plats, se bilderna nedan. Fäst de andra fyra plattorna nära mitten på den andra pinnen.

Istället för att tillverka plattor som du fäster på pinnarna kan du använda dig av klumpar av modellera - men det blir kladdigare och dyrare.

Experimentet 

Sitt på stolen med en tyngd i varje hand och med armarna utsträckta från kroppen. Låt din medhjälpare sätta fart på dig. Dra snabbt in hantlarna mot kroppen och notera vad som händer. Var försiktig så att inte stolen tippar!

I den andra delen av experimentet håller du mitt på en av pinnarna och vrider pinnen fram och tillbaka. Tag den andra pinnen och gör samma sak. Vilken av pinnarna är lättast att vrida?

Vad händer?

Med massan nära kroppen har du lättare för att rotera. Så om någon sätter fart på dig när du har armarna utsträckta får du inte så hög fart eftersom det är trögare att rotera. När du drar in armarna mot kroppen blir det mycket lättare för dig att rotera - därför ökar din fart.

Trots att de båda pinnarna, i den andra delen av försöket, väger lika mycket är det mycket lättare att vrida en av dem. Det beror på att massan är fördelad på olika sätt. Pinnen som är svårast att vrida har det mesta av sin massa ute i ändarna - långt från din hand som utgör rotationscentrum. Den andra pinnen har större delen av massan nära din hand och är därför lättare att vrida.

På samma sätt är det med dig när du sitter på stolen. Din massa är olika fördelad beroende på om du håller armarna och tyngderna in mot kroppen, som utgör rotationscentrum i detta fall, eller utsträckta från kroppen.

Fenomenet blir mycket tydligt när en konståkare plötsligt börjar rotera med mycket hög hastighet genom att dra in armarna mot kroppen. Detsamma gäller för simhoppare och gymnaster som utför rotationer i luften.

Fakta/Tröghet och rotationshastighet

Den egenskap som beskriver hur lätt ett föremål har för att rotera kallas tröghetsmomentet (I). Varje kropp har sitt tröghetsmoment och endast för homogena, regelbundna kroppar är det relativt enkelt att beräkna.

Tröghetsmomentet beror på föremålets massa och på hur denna massa är fördelad. Om massan finns långt ifrån rotationscentrum, till exempel vid utsträckta armar, har kroppen svårt för att rotera och tröghetsmomentet är stort.

Rörelsemängdsmomentet
Tröghetsmomentet hänger ihop med rotationshastigheten (ω) på så sätt att produkten av dessa båda bildar en storhet som kallas rörelsemängdsmomentet (L).  Alltså L = I·ω.

Denna storhet är bevarad om inga yttre krafter påverkar rotationen. Därav följer att rotationshastigheten måste öka när tröghetsmomentet minskar - och tvärtom.

På den roterande stolen verkar naturligtvis yttre, vridande krafter. Man kan därför inte helt bortse från exempelvis friktionen. Friktionen är dock i allmänhet så liten att den inte nämnvärt påverkar experimentet.

(Materialet ingår i Science Snacks och är översatt av NRCF med tillstånd av The Exploratorium, San Francisco. Besök deras hemsida för mer inspiration, ny flik)