Webbläsaren som du använder stöds inte av denna webbplats. Alla versioner av Internet Explorer stöds inte längre, av oss eller Microsoft (läs mer här: * https://www.microsoft.com/en-us/microsoft-365/windows/end-of-ie-support).

Var god och använd en modern webbläsare för att ta del av denna webbplats, som t.ex. nyaste versioner av Edge, Chrome, Firefox eller Safari osv.

Omöjliga stapeln

Stapel bestående av träbitar vars tyngdpunkt förskjutits. Foto.

Årskurs: 4-6, 7-9, Gymnasiet
Ämnesområde: Kraft och rörelse

Träbitar i en stapel kan förskjutas så att den översta biten ligger HELT utanför biten i botten - ett till synes dramatiskt brott mot fysikens lagar. För att lyckas måste man börja uppifrån och sedan arbeta sig nedåt. Den förskjutna stapeln visar sig följa ett tydligt, matematiskt mönster.

Material

15-20 likadana platta, rektangulära träbitar. Storleken har inte någon större betydelse och har man istället tillgång till 20 stycken identiska böcker med hårda pärmar går det lika bra.

Experimentet

Lägg alla bitarna ovanpå varandra i en lodrät stapel. Vänd långsidan mot dig. Börja med att flytta den översta biten så långt ut som möjligt utan att den tippar. Flytta sedan de två översta bitarna tillsammans, som en enhet, tills de befinner sig så nära kanten av den tredje biten som möjligt, se figur. Flytta därefter de tre översta bitarna och fortsätt så neråt i stapeln.

Teckning av hur de översta träbitarna i stapeln ska förskjutas. Illustration.

Hur många bitar måste du flytta innan den översta hänger helt utanför den understa?

Vad händer?

När du flyttar den översta biten till sin yttersta position befinner sig dess tyngdpunkt (i princip) ovanför kanten på träbiten under. Varje gång du flyttar flera bitar finner du den gemensamma tyngdpunkten för denna hög av träbitar. Kanten på den undre biten fungerar som vridningspunkt för bitarna ovanför.

Notera att det är omöjligt att flytta ut en given bit en längre sträcka än du flyttade den föregående. Ju högre stapel du har, desto kortare sträcka kan du flytta bitarna.

Ett mönster
Genom att studera läget av bitarnas tyngdpunkter ser man att den första biten flyttas 1/2 längd, medan den andra, ihop med den första, flyttas 1/4 längd. De tre översta flyttas sedan 1/6 längd medan de fyra översta flyttas maximalt 1/8 längd. Ser du mönstret?

Hur långt flyttas då den n:te biten? Svaret är 1/(2n) gånger längden.

Experimentella fel gör förstås att experimentresultatet avviker något från teorin, men du ser säkert mönstret!

En pojke på knä vid en förskjuten stapel. Foto.

Ett bra sätt att väcka stor uppmärksamhet redan vid första fysiklektionen är att stapla alla fysikböckerna enligt ovan. Det förutsätter dock att du använder läroböcker med hårda pärmar.

Andra stapelbara ting är till exempel linjaler, spelkort eller masonitbitar.

Limma ihop bitarna
Vill du ha lite extra kul, kan du limma ihop alla bitarna då de precis balanserar. Placera sedan hela stapeln på en lös träbit som har ett starkt snöre fäst i ena änden. Du har nu en utmärkt uppställning för att demonstrera tröghet. 

Om du drar ut den understa biten snabbt, i riktning bort från "överhänget", förblir stapeln helt oberörd.

Lyckas du flytta den understa biten innan din publik märker att bitarna är ihoplimmade, kommer du att få stående ovationer!

(Materialet ingår i Science Snacks och är översatt av NRCF med tillstånd av The Exploratorium, San Francisco. Besök deras hemsida för mer inspiration, ny flik)

 

2023-02-21